2. Разложите на множители: а) $45b+6a-3ab-90$; б) $x^3-x^2+x-1$; в) $ab-2a-2b+4$; г) $ma-mb+na-nb+pa-pb$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Разложите на множители: а) $45b+6a-3ab-90$; б) $x^3-x^2+x-1$; в) $ab-2a-2b+4$; г) $ma-mb+na-nb+pa-pb$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения группировкой.

а) $45b+6a-3ab-90=3a(2-b)-15(2-b)=3(a-5)(2-b)$.

б) $x^3-x^2+x-1=x^2(x-1)+(x-1)=(x-1)(x^2+1)$.

в) $ab-2a-2b+4=a(b-2)-2(b-2)=(a-2)(b-2)$.

г) $ma-mb+na-nb+pa-pb=(m+n+p)(a-b)$.

Ответ: а) $3(a-5)(2-b)$; б) $(x-1)(x^2+1)$; в) $(a-2)(b-2)$; г) $(m+n+p)(a-b)$.

2. Разложите на множители: а) \(45b+6a-3ab-90\); б) \(x^3-x^2+x-1\); в) \(ab-2a-2b+4\); г) \(ma-mb+na-nb+pa-pb\).