4. Решите уравнения: а) \(5x-20x^2=0\); б) \(x^2-(x+3)(x-3)=3x\); в) \(\frac{5-x}{2}+\frac{3x-1}{5}=4\).

а) Вынесем общий множитель:

\(5x-20x^2=5x(1-4x)=0\).

Отсюда \(x=0\) или \(1-4x=0\), значит \(x=\frac14\).

б) \((x+3)(x-3)=x^2-9\), поэтому

\(x^2-(x^2-9)=3x\Rightarrow 9=3x\Rightarrow x=3\).

в) Умножим уравнение на 10:

\(5(5-x)+2(3x-1)=40\).

\(25-5x+6x-2=40\Rightarrow x+23=40\Rightarrow x=17\).

Ответ: а) \(x=0;\ \frac14\); б) \(x=3\); в) \(x=17\).