5. Примените формулы сокращённого умножения: а) $(10x+0,3)(0,3-10x)$; б) $\left(2x-\frac14\right)^2$; в) $(7a-3b)(-7a-3b)$; г) $(b^2+4)(b-2)(b+2)$; д) $(3x-3)^2-(x+2)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Примените формулы сокращённого умножения: а) $(10x+0,3)(0,3-10x)$; б) $\left(2x-\frac14\right)^2$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Это разность квадратов:

$(10x+0.3)(0.3-10x)=0.3^2-(10x)^2=0.09-100x^2$.

б) Квадрат разности:

$\left(2x-\frac14\right)^2=4x^2-x+\frac1{16}$.

в) Разность квадратов:

$(7a-3b)(-7a-3b)=(3b)^2-(7a)^2=9b^2-49a^2$.

г) Сначала применим формулу разности квадратов:

$(b-2)(b+2)=b^2-4$.

$(b^2+4)(b^2-4)=b^4-16$.

д) Разность квадратов:

$(3x-3)^2-(x+2)^2=((3x-3)-(x+2))((3x-3)+(x+2))$.

$=(2x-5)(4x-1)=8x^2-22x+5$.

Ответ: а) $0.09-100x^2$; б) $4x^2-x+\frac1{16}$; в) $9b^2-49a^2$; г) $b^4-16$; д) $8x^2-22x+5$.

5. Примените формулы сокращённого умножения: а) \((10x+0,3)(0,3-10x)\); б) \(\left(2x-\frac14\right)^2\); в) \((7a-3b)(-7a-3b)\); г) \((b^2+4)(b-2)(b+2)\); д) \((3x-3)^2-(x+2)^2\).