2. Разложите на множители: a) 9u+18u б) 4y⁴-25q² в) v² - 10v+25 г) 15(p-r)-m(r-p) д) 4ax-9x+12a-27

Решение:

• a) 9u+18u = 9u(1+2) = 27u
• б) 4y⁴-25q² = (2y²)² - (5q)² = (2y² - 5q)(2y² + 5q)
• в) v² - 10v+25 = v² - 2⋅v⋅5 + 5² = (v-5)²
• г) 15(p-r)-m(r-p) = 15(p-r)+m(p-r) = (p-r)(15+m)
• д) 4ax-9x+12a-27 = (4ax+12a) + (-9x-27) = 4a(x+3) - 9(x+3) = (4a-9)(x+3)

Ответ: a) 27u; б) (2y² - 5q)(2y² + 5q); в) (v-5)²; г) (p-r)(15+m); д) (4a-9)(x+3)