4. Сократить дробь: 4a²+4ac+4c² ━━━━━━━━━━ a²+ac - ax-cx

Решение:

• Разложим числитель:
• \( 4a²+4ac+4c² = 4(a²+ac+c²) \)
• Разложим знаменатель методом группировки:
• \( a²+ac - ax-cx = (a²+ac) + (-ax-cx) = a(a+c) - x(a+c) = (a-x)(a+c) \)
• Таким образом, дробь имеет вид:
• \( \frac{4(a²+ac+c²)}{(a-x)(a+c)} \)
• Числитель не раскладывается на множители, соответствующие знаменателю. Следовательно, дробь несократима.

Ответ: \( \frac{4(a²+ac+c²)}{(a-x)(a+c)} \)