2. Разложите на множители: a) y³ - 49y; б) -3a² - 6ab - 3b².

Краткое пояснение:

Для разложения на множители будем использовать вынесение общего множителя за скобки и формулы сокращенного умножения.

Пошаговое решение:

1. а) y³ - 49y
   
   
   
   • Вынесем общий множитель 'y' за скобки: \( y(y^2 - 49) \).
   
   
   • Выражение в скобках \( y^2 - 49 \) является разностью квадратов, так как \( 49 = 7^2 \). Применим формулу \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).
   
   
   • Получим: \( y(y - 7)(y + 7) \).
   
   
   
   


2. б) -3a² - 6ab - 3b²
   
   
   
   • Вынесем общий множитель -3 за скобки: \( -3(a^2 + 2ab + b^2) \).
   
   
   • Выражение в скобках \( a^2 + 2ab + b^2 \) является полным квадратом суммы. Применим формулу \( a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2 \).
   
   
   • Получим: \( -3(a + b)^2 \).
   
   
   
   

Ответ:
a) \( y(y - 7)(y + 7) \)
б) \( -3(a + b)^2 \)