3. Упростите выражение (а – 1)(а + 1) + (а + 1)(а – 1) и найдите его значение при а = -3.

Краткое пояснение:

Для упрощения выражения раскроем скобки, используя формулу разности квадратов, а затем подставим значение 'а' для вычисления.

Пошаговое решение:

1. Упрощение выражения:
   
   
   
   • Выражение представляет собой сумму двух одинаковых множителей: \( (a - 1)(a + 1) + (a + 1)(a - 1) \).
   
   
   • Мы можем использовать формулу разности квадратов: \( (a - 1)(a + 1) = a^2 - 1^2 = a^2 - 1 \).
   
   
   • Таким образом, выражение становится: \( (a^2 - 1) + (a^2 - 1) \).
   
   
   • Сложим подобные слагаемые: \( 2(a^2 - 1) \) или \( 2a^2 - 2 \).
   
   
   
   


2. Нахождение значения при a = -3:
   
   
   
   • Подставим \( a = -3 \) в упрощенное выражение \( 2a^2 - 2 \).
   
   
   • \( 2(-3)^2 - 2 \)
   
   
   • \( 2(9) - 2 \)
   
   
   • \( 18 - 2 \)
   
   
   • \( 16 \)
   
   
   
   

Ответ: Упрощенное выражение равно \( 2a^2 - 2 \), а его значение при \( a = -3 \) равно 16.