2. Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) x² − 18x + 45; б) 9y² + 25y − 6.

а) Ищем два числа, произведение которых равно 45, а сумма — −18: это −3 и −15. Поэтому

x² − 18x + 45 = (x − 3)(x − 15).

б) Для разложения подберём линейные множители. Раскрытие скобок в (9y − 2)(y + 3) даёт 9y² + 27y − 2y − 6 = 9y² + 25y − 6.

Ответ: а) (x − 3)(x − 15); б) (9y − 2)(y + 3).