2. Разложите на множители: г) a² + 18a + 81

Заметим, что это квадрат суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$. В нашем случае $$a^2 = a^2$$, $$b^2 = 81$$ , значит b = 9. Проверим удвоенное произведение: $$2 * a * 9 = 18a$$. Значит, это квадрат суммы. $$a^2 + 18a + 81 = (a + 9)^2$$. Ответ: $$(a + 9)^2$$