2. Решить неравенство: −2x²+9x−7<0. Варианты: 1) (1;3,5); 2) (−∞;2)∪(7;+∞); 3) (2;7); 4) (−∞;1)∪(3,5;+∞).

Найдём корни соответствующего квадратного трёхчлена: \(-2x^2+9x-7=0\). После умножения на −1 получаем \(2x^2-9x+7=0\), откуда корни \(x=1\) и \(x=3.5\).

Парабола исходного трёхчлена направлена ветвями вниз, поэтому выражение отрицательно вне промежутка между корнями. Строгое неравенство исключает сами корни.

Ответ: 4) (−∞;1)∪(3,5;+∞).