9. Решите систему уравнений: $\begin{cases}x^2+2y^2=36,\\3x^2-2y^2=-20.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Решите систему уравнений: $\begin{cases}x^2+2y^2=36,\\3x^2-2y^2=-20.\end{cases}$$ Фото задания

Accepted Answer

Сложим уравнения, чтобы исключить $y^2$: $4x^2=16$, значит $x^2=4$ и $x=\pm2$.

Подставим $x^2=4$ в первое уравнение: $4+2y^2=36$, откуда $y^2=16$ и $y=\pm4$.

Все сочетания знаков подходят, поскольку в системе стоят квадраты переменных.

Ответ: (2;4), (2;−4), (−2;4), (−2;−4).

9. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}x^2+2y^2=36,\\3x^2-2y^2=-20.\end{cases}\)