2. Решить систему уравнений: { x+3y=−6; 5x−2y=12.

Из первого уравнения выразим \(x\):

\[x=-6-3y.\]

Подставим во второе уравнение:

\[5(-6-3y)-2y=12,\]

\[-30-15y-2y=12,\]

\[-17y=42,\qquad y=-\frac{42}{17}.\]

Найдём \(x\):

\[x=-6-3\left(-\frac{42}{17}\right)=-\frac{102}{17}+\frac{126}{17}=\frac{24}{17}.\]

Ответ: \(x=\frac{24}{17}\), \(y=-\frac{42}{17}\).