6. Катер плыл 2 часа по течению реки, затем 1 час по озеру и всего прошёл 54 км. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 1,5 км/ч?

Пусть \(v\) — собственная скорость катера.

По течению скорость катера равна \(v+1.5\) км/ч, а по озеру — \(v\) км/ч.

Составим уравнение по пройденному расстоянию:

\(2(v+1.5)+v=54\).

\(2v+3+v=54\),

\(3v=51\),

\(v=17\) км/ч.

Ответ: собственная скорость катера — 17 км/ч.