2. Решить уравнение: 3х^2+6х-6=0.

Решение:

Разделим все члены уравнения на 3:

\( x^2 + 2x - 2 = 0 \)

Найдём дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 4 + 8 = 12 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + \sqrt{12}}{2} = \frac{-2 + 2\sqrt{3}}{2} = -1 + \sqrt{3} \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - \sqrt{12}}{2} = \frac{-2 - 2\sqrt{3}}{2} = -1 - \sqrt{3} \]

Ответ: \( x_1 = -1 + \sqrt{3}, x_2 = -1 - \sqrt{3} \)