6. Найти решение неравенства принадлежащее промежутку: [-9;-1].

Решение:

Решим неравенство:

\[ \frac{1-3x}{3} \le \frac{3-2x}{12} + \frac{3}{4} \]

Приведём к общему знаменателю 12:

\[ \frac{4(1-3x)}{12} \le \frac{3-2x}{12} + \frac{9}{12} \]

Умножим обе части на 12:

\[ 4(1-3x) \le 3-2x + 9 \]

\[ 4-12x \le 12-2x \]

\[ -12x+2x \le 12-4 \]

\[ -10x \le 8 \]

\[ x \ge -\frac{8}{10} \]

\[ x \ge -0.8 \]

Теперь найдём пересечение с промежутком \( [-9; -1] \).

Так как \( -0.8 \) не входит в промежуток \( [-9; -1] \), и все числа, большие или равные \( -0.8 \), также не входят в этот промежуток, то решений на данном промежутке нет.

Ответ: решений нет.