2. Решить уравнение: \(\left(\frac{1}{16}\right)^x \ge \frac{1}{2}\).

На изображении знак не вполне различим: если это \(\ge\), решение такое; если там строгое \(>\), граница решения будет строгой.

Преобразуем выражение: \(\left(\frac{1}{16}\right)^x=2^{-4x}\), а \(\frac12=2^{-1}\). Так как функция \(2^t\) возрастает, получаем \(-4x\ge -1\). Деление на отрицательное число меняет знак неравенства: \(x\le \frac14\).

Если исходный знак — \(>\), то аналогично получаем \(x<\frac14\).

Ответ: при знаке \(\ge\) — \(x\le \frac14\); при знаке \(>\) — \(x<\frac14\).