3. Решить уравнение: \(9^{x-3} \ge 4^{x-3}\).

Знак на фотографии выглядит как \(\ge\), но из-за пометок поверх него возможна трактовка как строгого \(>\).

Разделим обе части на положительное число \(4^{x-3}\): получаем \(\left(\frac94\right)^{x-3}\ge 1\). Основание \(\frac94>1\), поэтому степень не меньше 1 тогда и только тогда, когда показатель неотрицателен: \(x-3\ge 0\), откуда \(x\ge 3\).

Если исходный знак — \(>\), то получаем \(\left(\frac94\right)^{x-3}>1\), следовательно, \(x>3\).

Ответ: при знаке \(\ge\) — \(x\ge 3\); при знаке \(>\) — \(x>3\).