2. Решить уравнение: x² − 14 = (3x − 14)².

Раскроем квадрат справа и перенесём все слагаемые в одну сторону:

\(x^2-14=9x^2-84x+196\),

\(8x^2-84x+210=0\), или \(4x^2-42x+105=0\).

Дискриминант: \(D=(-42)^2-4\cdot4\cdot105=84\). Тогда

\(x=\frac{42\pm\sqrt{84}}{8}=\frac{21\pm\sqrt{21}}{4}\).

Ответ: \(x=\frac{21-\sqrt{21}}{4}\) или \(x=\frac{21+\sqrt{21}}{4}\).