2. Решить уравнения: а) 2x³ − 8x = 0; б) x/(2x − 3) = 4/x.

а) Вынесем общий множитель:

\(2x(x^2-4)=0\), значит \(2x(x-2)(x+2)=0\).

Ответ: \(x=-2,\ 0,\ 2\).

б) Область допустимых значений: \(x\ne0\), \(x\ne\frac32\). Умножим уравнение на \(x(2x-3)\):

\(x^2=4(2x-3)\), откуда \(x^2-8x+12=0\), то есть \((x-2)(x-6)=0\).

Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=2\) или \(x=6\).