6. Упростить выражение: (y² − 2y + 1)/(x − 2) : (y² − 1)/(x² − 4) − (2y − x)/(y + 1).

Учтём ограничения исходного выражения: \(x\ne2\), \(x\ne-2\), \(y\ne1\), \(y\ne-1\).

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{(y-1)^2}{x-2}\cdot\frac{(x-2)(x+2)}{(y-1)(y+1)}-\frac{2y-x}{y+1}\).

Сократим общие множители и приведём к общему знаменателю:

\(\frac{(y-1)(x+2)-(2y-x)}{y+1}=\frac{xy-2}{y+1}\).

Ответ: \(\frac{xy-2}{y+1}\), где \(x\ne\pm2\), \(y\ne\pm1\).