5. Решите дробно-рациональное уравнение: (x² − 8x − 9)/(x² − 1) = 0.

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Поэтому \(x^2-8x-9=0\), при условии \(x\ne1\) и \(x\ne-1\).

Разложим числитель: \((x-9)(x+1)=0\). Получаем кандидаты \(x=9\) и \(x=-1\). Значение \(-1\) не входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=9\).