2. Решить уравнения: а) 2x³ − 8x = 0; б) x⁴ − 7x² + 12 = 0.

а) Вынесем общий множитель:

2x³ − 8x = 0 ⟺ 2x(x² − 4) = 0 ⟺ 2x(x − 2)(x + 2) = 0.

Отсюда x = 0, x = 2 или x = −2.

б) Сделаем замену t = x²:

t² − 7t + 12 = 0 ⟺ (t − 3)(t − 4) = 0.

Значит, x² = 3 или x² = 4, откуда x = ±√3 или x = ±2.

Ответ: а) x ∈ {−2, 0, 2}; б) x ∈ {−2, −√3, √3, 2}.