4. Решите дробно-рациональное уравнение: (x² − 5x)/(x² − 36) = 0.

Знаменатель не должен равняться нулю: x² − 36 ≠ 0, поэтому x ≠ −6 и x ≠ 6.

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю:

x² − 5x = 0 ⟺ x(x − 5) = 0, откуда x = 0 или x = 5.

Оба значения допустимы, поскольку не равны ±6.

Ответ: x ∈ {0, 5}.