2. Решить уравнения: а) \(3x^3-27x=0\); б) \(x^4+6x^2-40=0\).

а) Вынесем общий множитель: \(3x(x^2-9)=0\). Тогда \(3x=0\) или \((x-3)(x+3)=0\), откуда \(x=0\), \(x=3\), \(x=-3\).

Ответ: \(x\in\{-3;0;3\}\).

б) Положим \(t=x^2\), где \(t\ge 0\). Получаем \(t^2+6t-40=0\), то есть \((t+10)(t-4)=0\). Из корней \(t=-10\) и \(t=4\) условию \(t\ge0\) удовлетворяет только \(t=4\). Следовательно, \(x^2=4\), откуда \(x=\pm2\).

Ответ: \(x\in\{-2;2\}\).