2. Решить уравнения: б) (\(\frac{7}{12}\) + \(\frac{11}{30}\)x) : \(\frac{7}{4}\) = \(\frac{1}{3}\)

Решение:

1. Для начала приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 30 — это 60. \( \frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{35}{60} \), \( \frac{11}{30} = \frac{11 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{22}{60} \).
2. Теперь уравнение выглядит так: \( (\frac{35}{60} + \frac{22}{60}x) : \frac{7}{4} = \frac{1}{3} \).
3. Чтобы найти значение выражения в скобках, умножим обе стороны уравнения на \(\frac{7}{4}\): \( \frac{35}{60} + \frac{22}{60}x = \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{4} \).
4. \( \frac{35}{60} + \frac{22}{60}x = \frac{7}{12} \).
5. Приведём \(\frac{7}{12}\) к знаменателю 60: \( \frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{35}{60} \).
6. Теперь уравнение: \( \frac{35}{60} + \frac{22}{60}x = \frac{35}{60} \).
7. Вычтем \(\frac{35}{60}\) из обеих сторон: \( \frac{22}{60}x = 0 \).
8. Следовательно, \( x = 0 \).

Ответ: \( x = 0 \).