2. Решите биквадратное уравнение \(x^4-18x^2+48=0\).

Введём замену \(t=x^2\), где \(t\geq0\). Тогда

\(t^2-18t+48=0\).

\(D=18^2-4\cdot48=132\), поэтому \(t=9\pm\sqrt{33}\). Оба значения положительны, значит для каждого можно извлечь квадратный корень:

\(x^2=9+\sqrt{33}\) или \(x^2=9-\sqrt{33}\).

Ответ: \(x=\pm\sqrt{9+\sqrt{33}}\), \(x=\pm\sqrt{9-\sqrt{33}}\).