2. Решите дробно-рациональное уравнение: \(\frac{3}{x^2+4x}-\frac{15}{x^2-4x}=\frac{4}{x}\).

Область допустимых значений: \(x\ne0\), \(x\ne-4\), \(x\ne4\).

Разложим знаменатели на множители и умножим уравнение на \(x(x-4)(x+4)\):

\(3(x-4)-15(x+4)=4(x^2-16)\).

Раскрываем скобки и переносим всё в одну сторону: \(4x^2+12x+8=0\), то есть \(4(x+1)(x+2)=0\).

Получаем \(x=-1\) или \(x=-2\). Оба значения входят в ОДЗ.

Ответ: \(x=-1, -2\).