6. Найдите область определения функции \(y=\sqrt{5x-2x^2}\).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

\(5x-2x^2\ge0\), то есть \(x(5-2x)\ge0\).

Нули множителей: \(x=0\) и \(x=\frac52\). Произведение неотрицательно между ними, включая концы.

Ответ: область определения — \([0;\frac52]\).