2) Решите неравенства: а) (1/5)^2x+1 ≤ 1; б) 9^x + 3^x − 12 > 0.

а) Основание 1/5 находится между 0 и 1, поэтому степень не превосходит 1, когда её показатель неотрицателен: 2x + 1 ≥ 0. Отсюда x ≥ −1/2.

б) Положим t = 3^x, где t > 0. Тогда t² + t − 12 > 0, или (t + 4)(t − 3) > 0. С учётом t > 0 получаем t > 3. Значит, 3^x > 3 и x > 1.

Ответ: а) x ≥ −1/2; б) x > 1.