2. Решите неравенство: a) $$\frac{1}{5}x < -5$$; б) $$3x + 4 \ge 5x – 7$$; в) $$1,8x + 6 \le 3(0,7x - 0,1)$$; г) $$-2 < 3x + 8 < 32$$.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

a) $$\frac{1}{5}x < -5$$

1. Шаг 1: Умножим обе части на 5, чтобы избавиться от дроби.
   \( x < -5 \cdot 5 \)
2. Шаг 2: Вычислим.
   \( x < -25 \)

б) $$3x + 4 \ge 5x – 7$$

1. Шаг 1: Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую.
   \( 3x - 5x \ge -7 - 4 \)
2. Шаг 2: Упростим.
   \( -2x \ge -11 \)
3. Шаг 3: Разделим обе части на -2 и изменим знак неравенства на противоположный.
   \( x \le \frac{-11}{-2} \)
4. Шаг 4: Вычислим.
   \( x \le 5,5 \)

в) $$1,8x + 6 \le 3(0,7x - 0,1)$$

1. Шаг 1: Раскроем скобки в правой части.
   \( 1,8x + 6 \le 2,1x - 0,3 \)
2. Шаг 2: Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую.
   \( 1,8x - 2,1x \le -0,3 - 6 \)
3. Шаг 3: Упростим.
   \( -0,3x \le -6,3 \)
4. Шаг 4: Разделим обе части на -0,3 и изменим знак неравенства на противоположный.
   \( x \ge \frac{-6,3}{-0,3} \)
5. Шаг 5: Вычислим.
   \( x \ge 21 \)

г) $$-2 < 3x + 8 < 32$$

1. Шаг 1: Вычтем 8 из всех частей неравенства.
   \( -2 - 8 < 3x < 32 - 8 \)
2. Шаг 2: Упростим.
   \( -10 < 3x < 24 \)
3. Шаг 3: Разделим все части на 3.
   \( \frac{-10}{3} < x < \frac{24}{3} \)
4. Шаг 4: Вычислим.
   \( -3\frac{1}{3} < x < 8 \)