4. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: a) $$\sqrt{3x + 5}$$; б) $$\sqrt{x + 3} - \sqrt{3x – 124}$$.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

a) $$\sqrt{3x + 5}$$

1. Шаг 1: Определим условие, при котором выражение под корнем неотрицательно.
   \( 3x + 5 \ge 0 \)
2. Шаг 2: Решим неравенство.
   \( 3x \ge -5 \)
   \( x \ge -\frac{5}{3} \)

б) $$\sqrt{x + 3} - \sqrt{3x – 124}$$

1. Шаг 1: Запишем условия для каждого корня.
   Для первого корня: \( x + 3 \ge 0 \) => \( x \ge -3 \)
2. Шаг 2: Для второго корня: \( 3x - 124 \ge 0 \) => \( 3x \ge 124 \) => \( x \ge \frac{124}{3} \)
3. Шаг 3: Найдем пересечение условий. Нам нужно, чтобы выполнялись оба условия: \( x \ge -3 \) и \( x \ge \frac{124}{3} \). Поскольку \( \frac{124}{3} \) (приблизительно 41.33) больше, чем -3, то общим условием будет \( x \ge \frac{124}{3} \).