2. Решите неравенство: а) \((x+4)(x-2)(x+6)<0\); б) \((x-2)^2(7-x)(x-5)\ge0\); в) \(x/(x-5)-4/x-5/(x^2-5x)\le0\).

а) Нули множителей: \(-6\), \(-4\), \(2\). Знак произведения меняется при переходе через каждый простой корень; при больших положительных \(x\) произведение положительно. Отрицательные промежутки: \((-\infty,-6)\) и \((-4,2)\).

б) При \(x=2\) произведение равно нулю. При \(x\ne2\) квадратный множитель положителен, поэтому исследуем \((7-x)(x-5)\ge0\). Это выполняется при \(5\le x\le7\).

в) ОДЗ: \(x\ne0\), \(x\ne5\). Приведём к общему знаменателю:

\[\frac{x}{x-5}-\frac4x-\frac5{x(x-5)}=\frac{x^2-4(x-5)-5}{x(x-5)}=\frac{x^2-4x+15}{x(x-5)}.\]

Числитель положителен при всех \(x\), поскольку его дискриминант \(16-60=-44<0\), а старший коэффициент положителен. Поэтому дробь неположительна, когда знаменатель отрицателен: \(0<x<5\).

Ответ: а) \((-\infty,-6)\cup(-4,2)\); б) \(\{2\}\cup[5,7]\); в) \((0,5)\).