3. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}2x^2-xy=6,\\x+y=3.\end{cases}\)

Из второго уравнения выразим \(y=3-x\) и подставим в первое:

\(2x^2-x(3-x)=6\), значит \(3x^2-3x-6=0\).

Разделим на 3 и разложим на множители: \(x^2-x-2=0\), \((x-2)(x+1)=0\). Следовательно, \(x=2\) или \(x=-1\).

При \(x=2\): \(y=1\). При \(x=-1\): \(y=4\).

Ответ: \((2;1)\), \((-1;4)\).