2. Решите неравенство \(\dfrac{1}{x}\ge\dfrac{1}{x-5}\).

Область допустимых значений: \(x\ne0\), \(x\ne5\).

Перенесём правую часть влево и приведём к общему знаменателю:

\(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x-5}=\dfrac{x-5-x}{x(x-5)}=\dfrac{-5}{x(x-5)}\ge0\).

Числитель отрицателен, поэтому дробь неотрицательна, когда знаменатель отрицателен: \(x(x-5)<0\). Это выполняется при \(0<x<5\); концы не входят в ОДЗ.

Ответ: \((0,5)\).