5. Решите неравенство \(-\dfrac{10}{(x-3)^2-5}\ge0\).

Числитель дроби равен \(-10\), то есть он строго отрицателен. Чтобы дробь была неотрицательной, знаменатель должен быть строго отрицателен:

\((x-3)^2-5<0\), следовательно, \((x-3)^2<5\).

Извлекаем квадратный корень: \(|x-3|<\sqrt5\), то есть \(3-\sqrt5<x<3+\sqrt5\). Границы не включаются, поскольку при них знаменатель равен нулю.

Ответ: \((3-\sqrt5,\,3+\sqrt5)\).