№2. Решите неравенство: \(\dfrac{25-x^2}{(x-4)^2}\ge 0\).

Область допустимых значений: \(x\ne 4\). При всех допустимых \(x\) знаменатель \((x-4)^2\) положителен, поэтому знак дроби определяется числителем.

\(25-x^2\ge 0\iff x^2\le 25\iff -5\le x\le 5\). Исключаем из этого промежутка точку \(x=4\), при которой знаменатель равен нулю.

Ответ: \([-5;4)\cup(4;5]\).