2. Решите неравенство \(\frac{2x-3}{6}<\frac{4x+1}{7}\) и найдите его наименьшее целочисленное решение.

Умножим обе части неравенства на положительное число \(42\):

\[7(2x-3)<6(4x+1).\]

\[14x-21<24x+6.\]

\[-27<10x.\]

\[x>-2.7.\]

Целые решения начинаются с \(-2\).

Ответ: \(x>-2.7\); наименьшее целочисленное решение — \(-2\).