2. Решите неравенство: $\frac{x^2-2x-8}{x+5}\ge0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Решите неравенство: $\frac{x^2-2x-8}{x+5}\ge0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель на множители: $\frac{(x-4)(x+2)}{x+5}\ge0$. Критические точки: $-5$, $-2$, $4$; значение $-5$ исключается из ОДЗ.

Знаки выражения на промежутках: отрицательный при $x<-5$, положительный при $-54$. Точки $-2$ и $4$ включаются, так как обращают числитель в ноль.

Ответ: $(-5;-2]\cup[4;+\infty)$.

2. Решите неравенство: \(\frac{x^2-2x-8}{x+5}\ge0\).