2. Решите неравенство \(\left(\frac{1}{4}\right)^{2+3x}<8^{x-1}\).

Представим обе части как степени числа 2: \(\left(\frac{1}{4}\right)^{2+3x}=2^{-4-6x}\), а \(8^{x-1}=2^{3x-3}\).

Так как основание 2 больше 1, сравниваем показатели: \(-4-6x<3x-3\).

Получаем \(-1<9x\), следовательно, \(x>-\frac{1}{9}\).

Ответ: \(x\in\left(-\frac{1}{9};+\infty\right)\).