3. Решите уравнение \(4\cos^2x-3=0\).

\(4\cos^2x=3\), поэтому \(\cos^2x=\frac{3}{4}\) и \(\cos x=\pm\frac{\sqrt{3}}{2}\).

Этим значениям косинуса соответствуют углы \(x=\pi k\pm\frac{\pi}{6}\), где \(k\in\mathbb{Z}\).

Ответ: \(x=\pi k\pm\frac{\pi}{6},\ k\in\mathbb{Z}\).