2. Решите систему линейных уравнений y - 2x = 0, y - x = 2 графическим способом.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Преобразуем первое уравнение:
   y - 2x = 0
y = 2x
   Это уравнение прямой, проходящей через начало координат (0; 0). Для построения достаточно найти еще одну точку. Например, если x=1, то y=2. Точка (1; 2).
2. Преобразуем второе уравнение:
   y - x = 2
y = x + 2
   Это уравнение прямой. Найдем две точки для построения:
   Если x=0, то y=2. Точка (0; 2).
   Если x=1, то y=1+2=3. Точка (1; 3).
3. Строим графики:
   Нанесем на координатную плоскость точки (0; 0) и (1; 2) и проведем прямую для уравнения y = 2x.
   Нанесем на ту же плоскость точки (0; 2) и (1; 3) и проведем прямую для уравнения y = x + 2.
4. Находим точку пересечения:
   Визуально определяем, что графики пересекаются в точке (-2; -4).
5. Проверка:
   Подставим (-2; -4) в исходные уравнения:
   -4 - 2(-2) = -4 + 4 = 0 (Верно)
   -4 - (-2) = -4 + 2 = -2 (Неверно, должно быть 2)

Примечание: Ошибка в расчетах или в условии задания. При правильном построении графиков, точка пересечения должна удовлетворять обоим уравнениям. После перепроверки, точка пересечения графиков y = 2x и y = x + 2 находится в точке (-2; -4). Подставим в уравнения:
1. -4 - 2*(-2) = -4 + 4 = 0 (верно)
2. -4 - (-2) = -4 + 2 = -2 (Неверно! Должно быть 2.)

Корректное решение:

y = 2x

y = x + 2

Приравниваем правые части: 2x = x + 2

2x - x = 2

x = 2

Подставляем x=2 в первое уравнение: y = 2 * 2 = 4

Решение системы: (2; 4)