5. Прямая y = kx + b проходит через точки А (2; 7) и В (-1; -2). Найдите величины k и b.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подставим координаты точки А (2; 7) в уравнение прямой y = kx + b.
   7 = k(2) + b
7 = 2k + b (Уравнение 1)
2. Шаг 2: Подставим координаты точки В (-1; -2) в уравнение прямой y = kx + b.
   -2 = k(-1) + b
-2 = -k + b (Уравнение 2)
3. Шаг 3: Решим полученную систему уравнений.
   Вычтем Уравнение 2 из Уравнения 1, чтобы исключить 'b':
   (7) - (-2) = (2k + b) - (-k + b)
7 + 2 = 2k + b + k - b
9 = 3k
k = 9 / 3
k = 3
4. Шаг 4: Найдем значение 'b', подставив k=3 в любое из уравнений.
   Используем Уравнение 1: 7 = 2(3) + b
7 = 6 + b
b = 7 - 6
b = 1

Ответ: k = 3, b = 1