2. Решите систему уравнений: { 5a - 3b = 11, 3a + b = 1.

Решение:

Решим систему методом подстановки. Из второго уравнения выразим \( b \):

\( 3a + b = 1 \) => \( b = 1 - 3a \)

Подставим \( b \) в первое уравнение:

\( 5a - 3(1 - 3a) = 11 \)

Раскроем скобки:

\( 5a - 3 + 9a = 11 \)

Приведём подобные члены:

\( 14a - 3 = 11 \)

Перенесём \( -3 \) в правую часть:

\( 14a = 11 + 3 \)

\( 14a = 14 \)

Найдём \( a \):

\( a = \frac{14}{14} = 1 \)

Теперь найдём \( b \), подставив \( a=1 \) в выражение для \( b \):

\( b = 1 - 3a = 1 - 3(1) = 1 - 3 = -2 \)

Ответ: a = 1, b = -2.