3. Упростите выражение: 1) (2a - 3b)(5a + b) – 10(a + b); 2) (-x²y³)³ · (-2x⁵y)².

Решение:

1. Упростим выражение \( (2a - 3b)(5a + b) – 10(a + b) \):

1. Раскроем первую скобку (используя правило умножения многочленов): \( (2a - 3b)(5a + b) = 2a \cdot 5a + 2a \cdot b - 3b \cdot 5a - 3b \cdot b = 10a^2 + 2ab - 15ab - 3b^2 = 10a^2 - 13ab - 3b^2 \)
2. Раскроем вторую скобку: \( -10(a + b) = -10a - 10b \)
3. Объединим полученные выражения: \( 10a^2 - 13ab - 3b^2 - 10a - 10b \)

2. Упростим выражение \( (-x^2y^3)^3 \cdot (-2x^5y)^2 \):

1. Возведём первую скобку в степень 3: \( (-x^2y^3)^3 = (-1)^3 \cdot (x^2)^3 \cdot (y^3)^3 = -1 \cdot x^{2\cdot3} \cdot y^{3\cdot3} = -x^6y^9 \)
2. Возведём вторую скобку в степень 2: \( (-2x^5y)^2 = (-2)^2 \cdot (x^5)^2 \cdot y^2 = 4 \cdot x^{5\cdot2} \cdot y^2 = 4x^{10}y^2 \)
3. Перемножим полученные выражения: \( -x^6y^9 \cdot 4x^{10}y^2 = -4 \cdot x^{6+10} \cdot y^{9+2} = -4x^{16}y^{11} \)

Ответ: 1) \( 10a^2 - 13ab - 3b^2 - 10a - 10b \); 2) \( -4x^{16}y^{11} \)