2) Решите систему уравнений: \(\begin{cases}4(m+2)=1-5n,\\3(n+2)=5-2m.\end{cases}\)

Раскроем скобки и приведём уравнения к стандартному виду:

\(4m+5n=-7,\quad 2m+3n=-1.\)

Умножим второе уравнение на 4 и вычтем из него первое уравнение, умноженное на 2:

\(8m+12n=-4,\)
\(8m+10n=-14,\)
\(2n=10,\quad n=5.\)

Подставим \(n=5\) во второе уравнение:

\(2m+15=-1,\quad m=-8.\)

Ответ: \(m=-8,\ n=5\).