5) Решите систему уравнений: \(\begin{cases}\frac{7x-1}{4}-\frac{2x+8}{8}=\frac{8x-5y}{2},\\\frac{5x-3y}{8}+\frac{x+5y}{2}=3x-y.\end{cases}\)

Умножим первое уравнение на 8 и упростим:

\(2(7x-1)-(2x+8)=4(8x-5y),\)
\(12x-10=32x-20y,\)
\(y-x=\frac{1}{2}.\)

Умножим второе уравнение на 8 и упростим:

\(5x-3y+4(x+5y)=24x-8y,\)
\(25y-15x=0,\quad y=\frac{3x}{5}.\)

Подставим \(y=\frac{3x}{5}\) в первое упрощённое уравнение:

\(\frac{3x}{5}-x=\frac{1}{2},\quad x=-\frac{5}{4}.\)

Тогда \(y=\frac{3}{5}\cdot\left(-\frac{5}{4}\right)=-\frac{3}{4}.\)

Ответ: \(x=-\frac{5}{4},\ y=-\frac{3}{4}\).