4) Решите систему уравнений: \(\begin{cases}\frac{p+3}{4}-\frac{q-2}{6}=1,\\\frac{p-1}{8}+\frac{q+1}{6}=2.\end{cases}\)

Умножим первое уравнение на 12, а второе — на 24, чтобы избавиться от знаменателей:

\(3p-2q=-1,\)
\(3p+4q=47.\)

Вычтем первое уравнение из второго:

\(6q=48,\quad q=8.\)

Подставим \(q=8\) в первое уравнение:

\(3p-16=-1,\quad p=5.\)

Ответ: \(p=5,\ q=8\).