2. Решите систему уравнений \(\begin{cases} y^2 + 2x = 2 \\ x + y = 1 \end{cases}\)

Решение:

1. Выразим \( x \) из второго уравнения: \( x = 1 - y \).
2. Подставим это выражение в первое уравнение: \( y^2 + 2(1 - y) = 2 \).
3. Раскроем скобки и приведём уравнение к стандартному виду: \( y^2 + 2 - 2y = 2 \) \( y^2 - 2y = 0 \).
4. Вынесем \( y \) за скобки: \( y(y - 2) = 0 \).
5. Найдём значения \( y \): \( y_1 = 0 \) или \( y_2 = 2 \).
6. Найдем соответствующие значения \( x \), подставив \( y \) в уравнение \( x = 1 - y \):
   • При \( y_1 = 0 \): \( x_1 = 1 - 0 = 1 \).
   • При \( y_2 = 2 \): \( x_2 = 1 - 2 = -1 \).

Ответ: \((1; 0), (-1; 2)\).