2. Решите систему уравнений { y^2 + 2x = 2, x + y = 1.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Из второго уравнения выразим x: \( x = 1 - y \).
• Подставим это выражение в первое уравнение: \( y^2 + 2(1 - y) = 2 \).
• Раскроем скобки: \( y^2 + 2 - 2y = 2 \).
• Перенесем все члены в одну сторону: \( y^2 - 2y = 0 \).
• Вынесем y за скобки: \( y(y - 2) = 0 \).
• Отсюда получаем два возможных значения для y: \( y_1 = 0 \) или \( y_2 = 2 \).
• Найдем соответствующие значения x, подставляя y в уравнение \( x = 1 - y \):
• Если \( y_1 = 0 \), то \( x_1 = 1 - 0 = 1 \).
• Если \( y_2 = 2 \), то \( x_1 = 1 - 2 = -1 \).

Ответ: (1; 0), (-1; 2)