2. Решите уравнение $(2x-2)^2(x-2)=(2x-2)(x-2)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Решите уравнение $(2x-2)^2(x-2)=(2x-2)(x-2)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель:

$(2x-2)(x-2)((2x-2)-(x-2))=0$.

Сократим выражение в последней скобке: $(2x-2)-(x-2)=x$. Получаем $(2x-2)(x-2)x=0$.

Приравнивая множители к нулю, находим $x=1$, $x=2$ или $x=0$.

Ответ: $0;1;2$.

2. Решите уравнение \((2x-2)^2(x-2)=(2x-2)(x-2)^2\).